Чи існує формальне визначення енергетичного каскаду з точки зору ядра передачі енергії?

Steven Mathey 07/10/2017. 0 answers, 45 views
definition specific-reference turbulence

В турбулентності кінетична енергія переноситься з масштабу на масштаб через турбулентний каскад. Існує багато феноменологічних описів цього процесу, таких як (будь ласка, скаржись, якщо ви не згодні з цим списком.)

  • Передана енергія локальна в просторі Фур'є.

  • Передача енергії спрямована (від великих до малих масштабів до прямого каскаду).

  • Така ж кількість енергії надходить з великих масштабів, як це йде на малих.

Моє питання полягає в наступному: чи існує формальне визначення енергетичного каскаду? Якщо "так", будь ласка, дайте мені кілька посилань? Я сподіваюсь, що таке визначення стане переліком вимог до ядра передачі кінетичної енергії. Якщо написати часову похідну кінетичного енергетичного спектра $ \ epsilon (k) $ як

$$ \ partial_t \ epsilon (q) = \ nu \ epsilon (q) + F (q) + T (q) = 0 \,. $ $

$ \ nu $ - в'язкість, $ F (q) $ - це термін, що приходить від примусу $ \ langle \ vec (f) (t, \ vec (q)) \ cdot \ vec (v) (t, - \ vec {q}) \ rangle $, а $ T (q) $ - це передача енергії, яка виникає через нелінійність,

$$ T (q) = \ frac (i) {2} \ int _ (\ vec {p}} \ vec {p} \ cdot \ left \ (\ langle \ vec {v} (t, \ vec {q} - \ vec {p}) \ left [\ vec {v} (t, \ vec (p)) \ cdot \ vec (v) (t, - \ vec (q)) \ right] \ rangle + \ langle \ {v} (t, - \ vec (q) - \ vec (p)) \ left [\ vec {v} (t, \ vec (p)) \ cdot \ vec (v) (t, \ vec { q}) \ right] \ rangle \ right \} \\ \ equiv \ int _ (\ vec {p}} T (q, p) \,. $ $

Чи є визначення енергетичного каскаду в термінах списку властивостей, які $ T (q, p) $ повинні задовольняти? Думаючи про це, легко вгадати щось подібне,

  • $ T (q, p) \ neq 0 $ тільки при $ p \ cong q $.

  • $ T (q, p) $ є позитивним для $ p <q $ та негативним для $ p> q $.

  • $ T (q, p) $ антисимметрично навколо точки $ p = 1 $, $ T (p + \ epsilon, p) \ cong - T (p- \ epsilon, p) $.

Чи може хтось дати мені посилання на це?

1 Comments
Deep 08/12/2017
Я думаю, що те, що ви шукаєте, знаходиться в екв. 5.28 та 5.34 наступного посилання: ocw.mit.edu/courses/earth-atmospheric-and-planetary-sciences / ...

No Answers Yet

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags