Що ми маємо на увазі за рахунок диференціального розподілу деяких частинок, що розкладаються на частинки його продукту?

kbg 06/23/2017. 2 answers, 392 views
particle-physics definition scattering-cross-section

Я наткнувся на цей термін "Диференціальний розподіл" в фізиці частинок, але не зміг чітко зрозуміти це. Чи означає це, що зміна деяких вхідних параметрів змінюється при спостереженнях розпаду? Будь-яка невелика допомога буде вдячна!

2 Answers


advolvens 06/24/2017.

Диференціальний розподіл в фізиці частинок зазвичай є мірою швидкості процесу як функції деякого параметра. Наприклад, у вас може бути диференціальний розподіл для поперечного перерізу e + e-> $ \ mu $ + $ \ mu $ - як функція енергії зіткнення $ \ frac (d \ sigma) {d \ sqrt {s }} $.

Ідея полягає в тому, щоб інтегрувати це за деякий діапазон параметрів, щоб знайти інтегрований перетин. Наприклад, вас може зацікавити інтегрований перетин енергій від 7 Тев до 8 Тев. Ви берете $ \ frac (d \ sigma) {d \ sqrt (s)} $ і інтегруєте його з 7 до 8 TeV.

Так що, якщо ви хочете знати перетин напругою exactly 8 TeV, скажіть? Це нереально, тому що ви завжди будете обмежені вашою здатністю точно визначити / встановити $ \ sqrt (s) $. У цьому випадку, ви повинні інтегрувати через деякий діапазон, орієнтований на 8 TeV, який відображає вашу невизначеність вимірювань, щоб знайти перетин "на" 8 TeV. Це може бути лише 0.001 TeV в обидві сторони, але тим не менш, ви, як і раніше, технічно повинні зробити цей інтеграл.

І, звичайно, будучи похідною, це зміна поперечного перерізу, як функція, в даному випадку, $ \ sqrt (s) $, як ви здогадалися.

Ви також можете мати "подвійні диференціальні розподіли" і так далі. Наприклад, у вас може бути $ \ frac (d ^ 2 \ sigma) {d \ eta d \ sqrt (s)} $, який потрібно інтегрувати як в енергію зіткнень, так і в псевдопорожність $ \ eta $, щоб дати перетин в деякому енергетичному вікні, щоб вихідні частинки проходили через деяке вікно псевдопорожнини.


user154997 06/24/2017.

Одне з головних завдань цієї фрази, яку я знаю, стосується Функцій розподілу Parton (PDF). Розглянемо протон імпульсу $ p $. Яка ймовірність $ dP_u (x) $ для пошуку кварка $ u $ з імпульсом, що є часткою $ p $ між $ x $ і $ x + dx $? Його можна записати як $ dP_u (x) = f_u (x) dx $. Потім

$$ f_u (x) = \ frac (dP) (dx) $ $

можна назвати диференціальним розподілом. Математик просто називає це щільністю ймовірності.

Зауважте, що ця концепція є більш загальною, ніж це, але PDF-файли є приємною ілюстрацією, яка також важлива для фізики частинок. Звідси мій вибір. Зауважте також, що та сама ідея лежить в основі формулювання "диференціальний перетин".

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags