Визначення маси в механіці Ньютона

Khalid T. Salem 06/22/2017. 4 answers, 107 views
newtonian-mechanics mass measurements definition

Я вважаю, що для будь-якої фізичної кількості, щоб знати, яке значення він має в будь-якій ситуації або що він different від інших величин, ми спочатку повинні розпочати, призначивши для нього значення або деякі засоби порівняння.

Наприклад, емпірична температура починалася з великих експериментів на тепловій рівновазі та інше, поки ми не знали, що це таке (принаймні, це впливає на стан теплової рівноваги), а потім ми зробили пристрої, які можуть виміряти його, і тому ми можемо призначити значення для порівняння між температурами.

Я хочу знати, що саме таке визначення маси в ньютонівській механіці, я не шукаю те, що ми знаємо про масу нині або як ми це інтерпретуємо ... і так, я хочу знати, як виміряли масові і присвоювали числовий значення і які критерії для того, щоб сказати, що два тіла мають однакове "масове число", чи вони поводяться однаково в specific експериментах чи що?

3 Comments
JamalS 06/22/2017
Ну, існує цілий ряд способів, за допомогою яких ми можемо розробити масу, оскільки воно з'являється у багатьох формулах. Наприклад, можна було б мати дві маси $ m_1 $ і $ m_2 $, а з кутової частоти системи масової пружини, що дає відомості про пружинну константу, можна розробити маси.
Khalid T. Salem 06/22/2017
@ JamalS, ваша відповідь, як кажуть; щоб розрахувати Температуру, просто отримай це від ідеального закону газу, я це знаю. Може бути, це, в кінцевому підсумку, закінчиться, але я хочу знати, як ми туди дісталися. Я говорю про визначення маси. Я думаю, що коментар Еміліо Пізанті дійсно близький. Я подивись

4 Answers


Valter Moretti 06/22/2017.

Розглянемо пару тіл $ b_1 $ і $ b_2 $ в inertial відліку. Якщо тіла $ b_1 $ і $ b_2 $ далекі від інших об'єктів Всесвіту і один до одного, вони мають постійну швидкість. Як тільки вони стають досить близькими один до одного, прискорення відбуваються з урахуванням взаємодії між ними. Проте фізичні докази показують, що, незалежно від природи взаємодії, існують два strictly positive константи $ m_1, m_2 $ такі, що $ $ m_1 \ vec {v} _1 + m_2 \ vec {v} _2 = \ vec {constant} \ quad \ mbox {in time} \ tag {1} $ $, even if $\vec{v}_i$ change in time .

Якщо ви заміните $ b_2 $ за $ b'_2 $, ви бачите, що $ m_1 $ не змінюється, it is a property of $b_1$ only .

Крім того, зміна маси інерційних опорних кадрів не змінюється .

Ще одне класичне властивість маси полягає в тому, що якщо два (або більше) тіла впливають і породжують третє тіло $ b_3 $, то виходить, що $ m_3 = m_1 + m_2 $. Те ж саме відбувається, якщо тіло розбивається на два (або більше) тіла.

(1) ідеально піддається експлуатації для вимірювання маси тіл. Припустимо, за визначенням, що фіксоване тіло має масову одиницю $ 1 $. Для вимірювання маси $ m $ $ b $ просто вимірюйте швидкості в два різні моменти, коли вони різні за взаємодією тіл, $ $ 1 \ vec (V) (t) + m \ vec {v} (t) = 1 \ vec {V} (t ') + m \ vec (v) (t') $ $, а значить $ $ 1 (\ vec (V) (t) - \ vec (V) (t ') ) = m (\ vec (v) (t ') - \ vec (v) (t)) $ $ це тотожність визначає $ m $ однозначно.

2 comments
Khalid T. Salem 06/23/2017
"Якщо тіла b1 і b2 є далекими від інших об'єктів всесвіту і один до одного, вони мають постійну швидкість. Як тільки вони стають досить близькими один до одного, прискорення відбуваються з урахуванням взаємодії між ними". Я не розумію частини "взаємодії", чи могли б ви проілюструвати більше того, що мається на увазі під впливом взаємодії?
Valter Moretti 06/23/2017
Це елементарний фізичний факт, який випробовує кожен день, коли два тіла досить близькі один до одного, їх рух змінюється. Я просто вживаю цей практичний факт ...

Diracology 06/22/2017.

На першій сторінці свого принципу Ньютон визначив масу як "кількість речовини, яка визначається її об'ємом і щільністю". Звичайно, це тавтологія. Ми можемо точно визначити інерціальну масу в класичній механіці точно так само, як ми визначаємо температуру в термодинаміці . У цьому випадку аналог нулевого закону термодинаміки є третім законом механіки, як зазначив Мах (див. Розділи 2.4 та 2.5 ).

Розглянемо набір частинок та інерціальну структуру. Якщо ми дозволимо будь-яким з цих частинок взаємодіяти mechanically попарно, виділити з решти, то це емпіричний факт, що вони прискорюються з протилежними прискореннями $ \ vec a_i $ і $ \ vec a_j $, величини яких мають постійне співвідношення $ | \ vec a_i | / | \ vec a_j | $. Це третій закон механіки. Більше того, якщо виміряти $ | \ vec a_A | = | \ vec a_B | $ і $ | \ vec a_B | = | \ vec a_C | $, то ми також вимірюємо $ | \ vec a_A | = | \ vec a_C | $

Ці емпіричні факти дозволяють розділити початковий набір частинок на підмножини, де всі її приналежні частинки попарно взаємодіють однаково. Кожне підмножина формує клас еквівалентності, і ми привласнюємо мітку $ m $ до підмножини. Ця етикетка називається інерціальною масою.

Спроба вибрати частинку $ i = 0 $ як еталонну частинку і спостерігати її взаємодію з іншими, виходить, що інерціальна маса кожної частинки визначається з інерціальної маси еталонної частки, $ $ m = \ frac (| \ veca_0 |} {| \ vec a |} m_0. $$

Інша маса, яка визначається в класичній механіці, - це гравітаційна маса. Це слід розглядати як гравітаційний заряд. Він визначається законом Ньютона Універсальної гравітації просто як заряд $ m_g $, що задовольняє співвідношенню $ $ F = \ frac (Gm_ (g, 1) m_ (g, 2)) {r ^ 2}. $$ Виявляється однак, що інерційна і гравітаційна маси чисельно однакові і є основою для принципу еквівалентності та загальної теорії відносності.

4 comments
Khalid T. Salem 06/22/2017
Тож номер чи етикетка m цілком довільна, як і температура, що це має відношення до кілограмів? Як ми зробимо це з'єднання? І чому Ньютон скаже це про масу? Я маю на увазі, врешті-решт, він повинен знати, що це етикетка, тому це має означати, що існує зв'язок між тим і тим, що вимірюється емпірично, і відображає кількість матерії.
Diracology 06/22/2017
Кілограмм, за визначенням, є маса еталонної частинки, описаної вище.
Khalid T. Salem 06/23/2017
"Давайте розглянемо набір частинок та інерціальну структуру. Якщо ми дозволимо будь-яким з цих частинок механічно взаємодіяти попарно, виділившись з решти, то це емпіричний факт, що вони прискорюються з протилежними прискореннями". Я не зовсім розумію, що означає "взаємодіяти"? Що ми робимо, щоб частинки "взаємодіяли"?
Diracology 06/23/2017
Це означає, що ми дозволяємо двом з них близько один до одного і нескінченно далеко від решти.

anna v 06/22/2017.

Визначення маси в класичній механіці

Класична механіка - це математична модель, що описує кінематику спостережуваних.

Класична механіка розглядає сукупність фізичних законів, що описують рух тіл під впливом системи сил. Вивчення руху тіл є давньою, робить класичну механіку однією з найстаріших і найбільших предметів у науці, техніці та технологіях. Він також відомий як механік Ньютона,

Оскільки всі математичні моделі класичної механіки залежать від ряду лексики / визначень, які описують об'єкти та визначають їх поведінку в просторі як функцію часу . Все це логічне продовження з повсякденних спостережень, організованих в логічній послідовності.

Тоді прийдіть за законами класичні механіки Ньютонів закони руху . При математичному моделюванні поведінки природи, аксіоматичний набір математики потребує додаткових аксіом, так що можна визначити підмножина всіх можливих рішень, що стосуються фізичних спостережуваних. Ці додаткові аксіоми іноді називають законами, а іноді їх називають постулатами (у квантовій механіці).

Закономірності Ньютона підібрати підмножина рішень відповідних диференціальних рівнянь, які мають відношення до фізичних явищ:

First law : в інерційній системі відліку об'єкт або залишається спокійним або продовжує рухатися за постійною швидкістю, якщо не діє сила.

Second law: в інерційній системі відліку векторна сума сил F на об'єкті дорівнює масі m цього об'єкта, помноженого на прискорення a об'єкта: F = ma. (Тут припускається, що маса m постійна - див. Нижче).

Third law : коли одне тіло накладає силу на друге тіло, друге тіло одночасно здійснює силу, рівну за величиною і протилежну в напрямку на першому тілі.

Таким чином, маса вважається константою пропорційності між вимірюваним прискоренням об'єкта та силою. Сила визначається як dp / dt , зміна імпульсу об'єкта). Це класичне визначення маси, що вважається постійним для кожного конкретного об'єкта ..

Я хочу знати, як виміряли масу і присвоювали числові значення

Сили використовуються для присвоєння значення масі. У фіксованому місці гравітаційна сила відіграє цю роль, визначаючи масу з вагою.

і які критерії для того, щоб сказати, що два тіла мають однакове "масове число",

Два об'єкти мають однакову масу, якщо вони поводяться однаково в вимірах пропорційності з тією ж силою. Простий приклад сили тяжіння.


Herb Spencer 06/22/2017.

Маса - це стійкість до зміни прямий постійної швидкості руху.

1 comments
Khalid T. Salem 06/22/2017
Це базується на 2-му законі Ньютона, і це interpretation масового числа.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags