Як було отримано визначення потенціальної енергії гравітації?

user159716 06/21/2017. 2 answers, 106 views
forces newtonian-gravity work potential-energy definition

Визначення потенціальної енергії гравитації полягає в тому, що гравітаційна потенційна енергія об'єкта в точці над землею визначається як виконувана робота, вона піднімає її від землі до цього моменту проти гравітації. Як це визначення було отримано? Я думаю, що це визначення було отримано за допомогою формули Work Done = Force * Displacement. Але я не знаю, як це зробити. Чи може хтось пояснити це походження? Також чому ми не можемо визначити потенціал гравитаційної енергії, як це - Гравитаційну потенціал енергії можна визначити як обсяг робіт, зроблений для підняття об'єкта маси, m до висоти, h з прискоренням A такий, що A> g у термінах від величини? (g = гравітаційне прискорення) чому це визначення неправильне?

2 Answers


user122423 06/21/2017.

$ GPE = mgh $ і $ Work = Force * відстань $. Сила, необхідна для протидії силі тяжіння під час підйому об'єкта, є рівною і протилежною силі тяжіння, а саме mg . Щоб отримати роботу, ви можете помножити його, наскільки високо ви підняли його, а саме: h . Я не знаю, чи шукали ви щось більше з цим виведенням.

Що стосується другої частини вашого питання, то ви не можете отримати потенційну енергію, використовуючи прискорення, відмінне від g оскільки, хоча ви витрачаєте більше енергії, ніж потенційна енергія, яку ви надаєте, вона переходить в кінетичну енергію, яку об'єкт володіє, коли воно піднімається . Потенційна енергія лише враховує вашу роботу, яку ви зробили проти сили тяжіння, яка може бути використана пізніше.


EigenFunction 06/21/2017.

Технічно гравитаційна потенційна енергія визначається як робота, зроблена для об'єднання з точки з нескінченності до точки в гравітаційному полі. Оскільки $ W = \ int F \ cdot dl $, ми маємо, з закону гравітації Ньютона:

$ E = \ int _ (\ infty) ^ (R) \ frac (GMm) (r ^ 2) dr \\ = - \ frac (GMm) {R} $

Те, що ви кажете, це зміна гравітаційної потенційної енергії mgh, коли h є незначним порівняно з радіусом Землі. У цьому випадку у нас є $ W = \ int_ (0) ^ (h) mg dx \\ = mg \ int_ (0) ^ (h) dx \\ = mgh $

Коли ви піднімаєте об'єкт з прискоренням, робота, яку ви виконуєте, не просто перетворюється в енергію гравитаційної потенціалу. Через прискорення ваше тіло набирає кінетичну енергію.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags