Чи існує спосіб знати, чи може ODD-номер виражатись як сума двох простих чисел?

someone123123 11/27/2016. 3 answers, 315 views
prime-numbers

Я вирішу проблему, і мені потрібна ваша допомога, я знаю, що кожне ціле число може бути виражено як сума двох простих чисел, і кожне ціле число може бути виражено як сума трьох простих чисел. (для всіх цілих чисел <= 2 * 10 ^ 9)

Але я хочу знати, чи є спосіб перевірити, чи можемо виразити непарне число як суму двох простих чисел.

Заздалегідь спасибі.

4 Comments
hardmath 11/27/2016
Слово "близнюки" приходить на розум.
4 Joffan 11/27/2016
Технічно ми не "знаємо", що кожне ціле може бути виражено як сума двох простих чисел. Гіпотеза Голдбаха все ще відкрита, мабуть, найбільш довершена бездоганна гіпотеза.
someone123123 11/27/2016
Мені потрібна кількість нижче 2 * (10 ^ 9), а гіпотеза Гольдбаха доведена для чисел до 4 * (10 ^ 18)
TonyK 11/28/2016
@ хтось123123: Ви як і раніше помилково стверджуєте, що "кожне ціле число може бути виражено як сума двох простих знаків".

3 Answers


Joffan 11/27/2016.

Впевнений; якщо $ n-2 $ є простим, то так, інакше ні.

Додавання двох чисел для отримання непарного числа вимагає, щоб один з них був непарним, а інший - навіть, але оскільки існує лише один простий ($ 2 $), тест простий.


Arthur 11/28/2016.

Щоб зробити суму двох чисел непарними, одне з чисел має бути непарним, а інше - рівним. Є лише один простий, тому обмежує вас сумами форми $ 2 + p $. Таким чином, непарні числа, що є сумою двох простих міток, є точно такими, що є двома більше, ніж простими. Перші кілька - $ $ 5, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25, 31, 33, 39, 43 \ ldots $$ Також зауважте, що невідомо, чи кожне число у вигляді суми двох простих чисел . Кожен парний номер, який було перевірено, був підтверджений як сума двох простих знаків, але ми не знаємо, чи це завжди вірно.


Ethan Baker 11/27/2016.

Зауважте, що кожний простий є непарним, за винятком 2, а також зауважте, що непарне число плюс непарне число дає рівне число. Отже, якщо у нас є непарне число (prime), і ми хочемо згенерувати інше непарне число через додавання, ми повинні додати рівне число. Це означає, що єдиними непарними числами, вираженими як сума двох простих чисел, є номери форми p + 2 , де p - просте число.

Перше непарне число більше одного, яке не може бути записано як сума двох простих чисел, - це 3.

2 comments
Arthur 11/27/2016
Перше непарне число більше одного, яке не може бути записано як сума двох простих знаків, - 3. Але тоді наступним буде 11.
Ethan Baker 11/27/2016
Ви маєте рацію, це було наглядом з мого боку. Відредаговано

HighResolutionMusic.com - Download Hi-Res Songs

1 (G)I-DLE

POP/STARS flac

(G)I-DLE. 2018. Writer: Riot Music Team;Harloe.
2 Ariana Grande

​Thank U, Next flac

Ariana Grande. 2018. Writer: Crazy Mike;Scootie;Victoria Monét;Tayla Parx;TBHits;Ariana Grande.
3 Imagine Dragons

Bad Liar flac

Imagine Dragons. 2018. Writer: Jorgen Odegard;Daniel Platzman;Ben McKee;Wayne Sermon;Aja Volkman;Dan Reynolds.
4 Backstreet Boys

Chances flac

Backstreet Boys. 2018.
5 Clean Bandit

Baby flac

Clean Bandit. 2018. Writer: Jack Patterson;Kamille;Jason Evigan;Matthew Knott;Marina;Luis Fonsi.
6 BTS

Waste It On Me flac

BTS. 2018. Writer: Steve Aoki;Jeff Halavacs;Ryan Ogren;Michael Gazzo;Nate Cyphert;Sean Foreman;RM.
7 BlackPink

Kiss And Make Up flac

BlackPink. 2018. Writer: Soke;Kny Factory;Billboard;Chelcee Grimes;Teddy Park;Marc Vincent;Dua Lipa.
8 Lady Gaga

I'll Never Love Again flac

Lady Gaga. 2018. Writer: Benjamin Rice;Lady Gaga.
9 Kelly Clarkson

Never Enough flac

Kelly Clarkson. 2018. Writer: Benj Pasek;Justin Paul.
10 Fitz And The Tantrums

HandClap flac

Fitz And The Tantrums. 2017. Writer: Fitz And The Tantrums;Eric Frederic;Sam Hollander.
11 Little Mix

Told You So flac

Little Mix. 2018. Writer: Eyelar;MNEK;Raye.
12 Halsey

Without Me flac

Halsey. 2018. Writer: Halsey;Delacey;Louis Bell;Amy Allen;Justin Timberlake;Timbaland;Scott Storch.
13 Cher Lloyd

None Of My Business flac

Cher Lloyd. 2018. Writer: ​iamBADDLUCK;Alexsej Vlasenko;Kate Morgan;Henrik Meinke;Jonas Kalisch;Jeremy Chacon.
14 Bradley Cooper

Always Remember Us This Way flac

Bradley Cooper. 2018. Writer: Lady Gaga;Dave Cobb.
15 Calum Scott

No Matter What flac

Calum Scott. 2018. Writer: Toby Gad;Calum Scott.
16 Ashley Tisdale

Voices In My Head flac

Ashley Tisdale. 2018. Writer: John Feldmann;Ashley Tisdale.
17 Imagine Dragons

Machine flac

Imagine Dragons. 2018. Writer: Wayne Sermon;Daniel Platzman;Dan Reynolds;Ben McKee;Alex Da Kid.
18 Diplo

Close To Me flac

Diplo. 2018. Writer: Ellie Goulding;Savan Kotecha;Peter Svensson;Ilya;Swae Lee;Diplo.
19 Billie Eilish

When The Party's Over flac

Billie Eilish. 2018. Writer: Billie Eilish;FINNEAS.
20 Little Mix

Woman Like Me flac

Little Mix. 2018. Writer: Nicki Minaj;Steve Mac;Ed Sheeran;Jess Glynne.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags